有理数复习建议

       小升初衔接班第一期已经结课，学员们在轻松，愉快地环境中通过8次课学完了初一数学的知识，这些知识是初中数学的基础内容，将直接决定学员们将来学习的效果。由于所学知识不少对于小学生是全新的，因此后续的巩固强化学习显得尤其重要，很多家长也意识到这个问题，下面为已经和将要学完初一预科班课程的同学就有理数章节提几条复习建议。

　　一、复习需要注意的几个问题

       1、数轴是理解有理数概念与运算的重要工具，数与表示数的图形(如数轴)相结合的思想是学习数学的重要思想，要注意用数轴解决问题；

       2、有理数都可以用数轴上的点表示，但并不是任意一点都表示有理数；

　　3、利用数轴可以比较有理数的大小：数轴上从左往右的点表示的数是从小往大的顺序，那么利用数轴可以比较数的大小。在数轴上表示的两个数右边的总比左边的大；正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数；

       4、对于有理数的基本概念，要能从不同角度去理解、认识；

　　例如，相反数的概念，可以从本身的定义、在数轴上的位置、在加法中的运用等多方面去认识；

　　5、在学了负数以后，要注意克服小学与第一章中出现的字母只表示正数或0的局限性．

　　如进一步认识a+b=b+a中的a，b可以是正数、负数或0；

6、在运算中，要特别注意正负号、运算顺序等，以提高准确性，还要注意灵活运用运算律，以提高运算速度。特别是个别是这个环节比较薄弱的同学，一定要多做相关的基础题，以求熟能生巧。

7、课堂上没有做对的题目，对学生来说尤其珍贵。老师在题目上已经做了相应的标记，同学们一定要仔细思考，认真对待，不能再犯同样的错误。

　　二、通过复习，提高学生对三种数学思想的认识．

　　1．数形结合思想：数轴是数形结合的基础，它使直线上的点与数之间建立起一种对应关系．借助于数轴，我们可以把数更直观地反映在数轴上，便于研究数的问题．这种数形结合的思想是数学中一种重要的思想．通过复习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础．

       2．分类思想：

a、数轴直观地表现了有理数一种分类方法，即分成正数、负数和零，这种分法体现了分类讨论思想。

b、研究有关绝对值的问题或用字母表示的有理数问题时，常常需要进行分类讨论，这种分类讨论的思想也是数学中一种重要的思想．通过复习，使学生初步认识分类的必要性和重要性，并掌握最简单的按有理数的分类来进行分类的方法．

　　3．转化思想：有理数的加、减法互为逆运算，有理数减法运算可以转化为有理数加法进行运算；有理数的乘法、除法互为逆运算，有理数除法可以转化为有理数乘法进行运算；有理数的乘方也可以转化为乘法，转化的思想也是数学中一种重要的思想方法．通过复习，使学生初步了解“转化”能把新知识变为旧知识，通过转化能变繁为简，化难为易，为今后运用转化的思想方法做好准备。