北京市第5届迎春杯小学数学竞赛决赛试题

1.      计算：

（0.5＋0.25＋0.125）÷（0.5×0.25×0.125）×

2.      有三张卡片，在它们上面各写一个数字（如图）。从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排列起来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数。请你将其中的质数都写出来。

3.      有大、中、小三个正方形水池，它们的内边长分别是6米、3米、2米。把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米。如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米？

4.      在一个圆圈上有几十个孔（不到100个），如图。小明像玩跳棋那样，从A孔出发沿着逆时针方向，每隔几孔跳一步，希望一圈以后能跳回到A孔。他先试着每隔2孔跳一步，结果只能跳到B孔。他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔。最后他每隔6孔跳一步，正好跳回到A孔，你知道这个圆圈上共有多少个孔吗？

5.      试将1、2、3、4、5、6、7分别填入下图的方框中，每个数字只用一次：

使得这三个数中任意两个都互质，其中一个三位数已填好，它是714。

6.      王师傅驾车从甲地开往乙地交货。如果他往返都以每小时60千米的速度行驶，正好可以按时返回甲地，可是当到达乙地时，他发现他从甲地到乙地的速度只有每小时55千米。如果他想按时返回甲地，他应以多大的速度往回开？

7.      梯形ABCD的中位线EF长15厘米（见下图），∠ABC＝∠AEF＝90°，G是EF上的一点。如果三角形ABG的面积是梯形ABCD面积的，那么EG的长是几厘米？

8.      有三堆砝码，第一堆中每个砝码重3克，第二堆中每个砝码重5克，第三堆中每个砝码重7克。请你取最少个数的砝码，使它们的总重量为130克。写出你的取法：需要多少个砝码？其中3克、5克和7克的砝码各有几个？

9.      有5块圆形的花圃，它们的直径分别是3米、4米、5米、8米、9米。请将这5块花圃分成两组，分别交给两个班管理，使两班所管理的面积尽可能接近。

10.  一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，也就是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……。问：这串数的前100个数是（包括第100个数）有多少个偶数？

11.  王师傅驾车从甲地开往乙地交货。如果他往返都以每小时60千米的速度行驶，正好可以按时返回甲地，可是当到达乙地时，他发现他从甲地到乙地的速度只有每小时55千米。如果他想按时返回甲地，他应以多大的速度往回开？

12.  下图大圈是400米跑道，由A到B的跑道长是200米，直线距离是50米。父子俩同时从A点出发逆时针方向沿跑道进行长跑锻炼，儿子跑大圈，父亲每跑到B点便沿直线BA跑。父亲每100米用20秒，儿子每100米用19秒。如果他们按这样的速度跑，儿子跑第几圈时，第一次再与父亲相遇？