北京市第6届迎春杯小学数学竞赛决赛试题

1.      计算：6.8×＋0.32×4.2－8÷25

2.      计算：1000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋…＋108＋107－106－105＋104＋103－102－101＝________。

3.      如果A＝，B＝，那么A与B中较大的数是________。

4.      一个长方体的各条棱长的和是48厘米，并且它的长是宽的2倍，高与宽相等，那么这个长方体的体积是________立方厘米。

5.      图中扇形的半径OA＝OB＝6厘米，∠AOB＝45°，AC垂直OB于C，那么图中阴影部分的面积是________平方厘米。（∏≈3.14）

6.      某商店把一些旧存小刀作为处理品降价出售。小刀每把原价0.3元，降价后存货全部卖出，共卖得6.29元。那么小刀每把降为________元。

7.      一件工程，甲独做要12小时完成，乙独做要18小时完成。如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，……两人如此交替工作，那么完成任务时共用了________小时。

8.      从三点钟开始，分针与时针第二次形成30度角的时间是三点________分。

9.      用三根等长的火柴可以摆成一个等边三角形。用这样的等边三角形如图所示，拼合成一个大的等边三角形。如果这个大的等边三角形的底为20根火柴长，那么一共要用________根火柴。

10.  如图，平行四边形的花池边长分别为60米与30米。小明和小华同时从A点出发，沿着平行四边形的边由A→B→C→D→A…顺序走下去。小明每分钟走50米，小华每分钟走20米，出发5分钟后小明走到E点，小华走到F点。连结AE、AF，则四边形AECF的面积与平行四边形ABCD的面积的比是________。

11.  在1，9，8，9后面写一串这样的数字：先计算原来这4个数的后两个之和8＋9＝17，取个位数字7写在1，9，8，9的后面成为1，9，8，9，7；再计算这5个数的后两个之和9＋7＝16；取个位数字6写在1，9，8，9，7的后面成为1，9，8，9，7，6；再计算这6个数的后两个之和7＋6＝13，取个位数字3写在1，9，8，9，7，6的后面成为1，9，8，9，7，6，3。继续这样求和，这样填写，成为数串1，9，8，9，7，6，3，9，2，1，3，4…那么这个数串的前398个数字的和是________。

12.  如图，左图的实线是右边图形的棱，左图的虚线是右图形的折痕。如果把左图沿折痕可叠成右图所示的立体图形，那么左图中标有“*”的部分对应于右图里标有A、B、C、D中的标有字母________部分。

13.  一个长方形把平面分成两部分，那么三个长方形最多把平面分成________部分。

14.  如图是中国象棋盘，如果双方准备各放一个棋子，要求它们不在同一行，也不在同一列，那么总共有________种不同的放置方法。

15.  摩托车赛全程共281公里，全路程被划分为若干阶段，每一阶段中有的是由一段上坡路（3公里）、一段平路（4公里）、一段下坡路（2公里）和一段平路（4公里）组成的；有的是一段上坡路（3公里）、一段下坡路（2公里）和一段平路（2公里）组成的。已知摩托车跑完全程后，共跑了25段上坡路。问：全程包含两种阶段各几段？

16.  今有甲、乙、丙三堆棋子共98枚。先从甲堆中分棋子给另外两堆，使两堆数各增加一倍，再把乙堆棋子照这样分配一次，最后把丙堆棋子也这样分配，结果甲堆棋子数是丙堆棋子数的，乙堆棋子数是丙堆棋子数的。求三堆中原来最多一堆的棋子是多少？（要求说明过程）

17.  有大、中、小三个正方形，组成了八个正方形。现在把1、2、3、4分别填在大正方形的四个顶点上，再把1、2、3、4分别填在中正方形的四个顶点上，最后把1、2、3、4分别填在小正方形的四个顶点上。

（1）    能不能使八个三角形顶点上数字之和都相等？（如果能，请画草图填出；如不能，请说明理由）

（2）    能不能使八个三角形顶点上数字之和各不相同？（如果能，请画草图填出；如不能，清说明理由）