北京市第7届迎春杯小学数学竞赛决赛试题

1.      计算：[8.6－×（－3.625）]÷10

2.      计算：

3.      在下面算式中的□里填入相同的数，使得

22.5－（□×32－24×□）÷3.2＝10。

这个数应是________。

4.      晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶。如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第一层走到第六层需要走________级台阶。

5.      三个连续的自然数，后面两个数的积与前面两个数的积之差是114，那么这三个数中最小的数是________。

6.      某人买了六瓶饮料，每瓶付款1.3元，喝完全部饮料退瓶时，售货员说：每只空瓶的钱比瓶中饮料的钱少1.1元，这个人一共退回了________元。

7.      图中两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是________平方厘米。

8.      红星小学组织少先队员从学校去香山秋游，途中设甲、乙两个休息站。少先队员到达甲站时，已经走了全程的25％还多1千米，甲站到乙站比学校到甲站多1千米，乙站到香山比甲站到乙站多1千米。那么学校离香山________千米。

9.      A、B二人比赛爬楼梯，A跑到四层楼时，B恰好跑到三层楼。照这样计算，A跑到十六层楼时，B跑到________层楼。

10.  水果店运来的西瓜个数是白兰瓜的2倍。如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完白兰瓜时，西瓜还剩360个。水果店运来的西瓜和白兰瓜共________个。

11.  一个分数，分子与分母的和是122，如果分子、分母都减去19，得到的分数约简后是，那么原来的分数是________。

12.  两个自然数的和是50，它们的最大公约数是5，则这两个数的差是________。

13.  有甲、乙两块麦田，平均亩产420千克，甲块麦田有5亩，平均亩产450千克。如果乙块麦田平均亩产400千克，那么乙块麦田有________亩。

14.  从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行。从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的同学留下，其余同学出列；留下的同学第三次从左向右1至11报数，报到11的同学留下，其余同学出列。那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是________。

15.  一个长方体的长、宽、高是连续的三个自然数，它的体积是39270立方厘米，那么这个长方体的表面积是________平方厘米。

16.  9个连续的自然数，它们都大于80，那么其中质数至多________个。

17.  下图中共有________个正方形。

18.  图中，已知圆心是O，半径r＝9厘米，∠1＝∠2＝15°，那么阴影部分的面积是________平方厘米。（∏≈3.14）

19.  已知a与b的最大公约数是12，a与c的最小公倍数是300，b与c的最小公倍数也是300。那么满足上述条件的自然数a、b、c共有________组。（例如a＝12，b＝300，c＝300，与a＝300，b＝12，c＝300是不同的两个自然数组）

20.  若干箱货物总重19.5吨，每箱重量不超过353千克，今有载重量为1.5吨的汽车，至少需要________辆，才能保证把这些箱货物一次全部运走。

21.  李华以每小时步行4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到，半小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到，结果三人同时在途中某地相遇。问骑车人每小时行驶多少千米？（写出解题过程）

22.  横着剪4刀，竖着剪6刀，可以把一张正方形纸裁成尽可能大的形状大小一样的35张长方形纸片。再把这样的一张长方形纸片裁成尽可能大的面积相等的小正方形纸块。如果小正方形纸块的边长是2厘米，那么长方形纸片的面积应是多少平方厘米？说明你的理由。