北京市第8届迎春杯小学数学竞赛决赛试题

1.      计算：（2.5×）÷（×0.8）－0.75÷

2.      计算：

3.      □、Δ代表两个数，并且□－Δ＝10，＝，那么□＝________。

4.      如右图BE＝BC，CD＝AC，那么三角形AED的面积是三角形ABC面积的________。

5.      小刚和小明进行100米短跑比赛（假定二人的速度均不变）。当小刚跑了90米时，小明距终点还有25米，那么，当小刚到达终点时，小明距离终点还有________米。

6.      如下图的算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字。求使算式成立的汉字所表示的数字。

（数＋学＋喜）×爱＝________。

7.      动物园的饲养员给三群猴子分花生。如只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒。那么平均分给三群猴子，每只可得________粒。

8.      一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面上的两个数之和都等于13。小张能看到顶面和两个侧面，看到的三个数之和是18；小李能看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数之和是24。那么贴着桌子这个面的数是________。

9.      用1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字组成三个三位数（每个数字只用一次），使其中最大的三位数被3除余2，并且还尽可能地小；次大的三位数被3除余1；最小的三位数能被3整除。那么，最大的三位数是________。

10.  一列数1，2，4，7，11，16，22，29，…这列数的组成规律是第2个数比第1个数多1；第3个数比第2个数多2；第4个数比第3个数多3；依此类推。那么这列数左起第1992个数除以5的余数是________。

11.  有4个表面涂有红漆的正方体，它们的棱边长为1、3、5、7。将这些正方体锯成棱长为1的小正方体。得到的小正方体中，至少有一个面是红色的共有________个。

12.  有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆白子都占28％。小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子。现在，在所有的棋子中，白子将占32％。那么，共有棋子________堆。

13.  真分数化为小数后，如果从小数点后第一位数字开始连续若干个数字之和是1992。那么a＝________。

14.  一个长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方体。现从它的上面尽可能大的切下一个正方体。然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体。最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体。剩下的体积是________平方厘米。

15.  一个水池，底部安有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池；现在需要在2小时内将水池注满，那么至少要打开________个进水管。

16.  有9张同样大小的圆形纸片，其中标有数码“1”的有一张；标有数码“2”的有2张；标有数码“3”的有3张；标有数码“4”的也有3张。把这9张圆形纸片如右图所示放置在一起，但标有相同数码的纸片不许靠在一起，问：

（1）    如果M位上放置标有数码“3”的纸片，一共有________种不同的放置方法。

（2）    如果M位上放置标有数码“2”的纸片，一共有________种不同的放置方法。

17.  滨海市少先队员在城乡学校“手拉手”的活动中，为山区学校捐献了一批图书。按计划把这批书的又6本送给青山小学的；把余下的一部分送给少年宫，送给少年宫的比送给青山小学的3倍还多136本；又把第二次余下的75％又80本送给春苗幼儿园；最后还余下300本，作为山区小学数学竞赛的奖品。问滨海市少先队员一共捐献了多少本图书？

18.  有15位同学，每位同学都有编号，它们是1号到15号。1号同学写了一个自然数，2号说：“这个数能被2整除”，3号说“这个数能被3整除”，……，依次下去，每位同学都说，这个数能被他的编号数整除，1号作了一一验证，只有编号相邻的两位同学说得不对，其余同学都对，问：（1）说得不对的两位同学，他们的编号是哪两个连续自然数？（2）如果告诉你，1号写的数是五位数，请求出这个数。（写出解题过程）