北京市第13届迎春杯小学数学竞赛决赛试题

1.      计算：100―÷（―0.625）×（1.6＋）

2.      如图，长方形ABCD的面积是1，M是AD边的中点，N在AB边上，且AN＝BN。那么，阴影部分的面积等于________。

3.      已知一个两位数除1477，余数是49。那么，满足那样条件的所有两位数是________。

4.      甲、乙两队共同挖一条长8250米的水渠，乙队比甲队每天多挖150米。如果已知先由甲队挖4天后，余下的由两队共同挖了7天，便完成了任务。那么，甲队每天挖________米。

5.      如图，工地上堆放了180块砖，这个砖堆有两面靠墙。如果要把这个砖堆的表面涂满白色，那么，被涂上白色的砖共有________块。

6.      下图的六条线分别连着九个О，其中一个О里的数是6。请你选九个连续自然数（包括6在内），填入О内，使每条线上各数和都等于23。

7.      在等式＝2中，□表示一个数。那么，□＝________。

8.      在桌面上，用6个边长为1的正三角形可以拼成一个边长为1的正六边形（如图）。如果在桌面上，要拼成一个边长为6的正六边形，那么，需要边长为1的正三角形________。

9.      李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内。已知东院内养鸡40只；现在把西院养鸡数的卖给商店，留给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50％。原来东、西两院一共养鸡________只。

10.  有一串数：1，3，8，22，60，164，448，……其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个数起，每个数恰好是前两个数之和的2倍。那么在这串数中，第2000个数除以9的余数是________。

11.  在平面上有7个点，其中每3个点都不在同一条直线上。如果在这7个点之间连结18条线段，那么这些线段最多能够成________个三角形。

12.  一个自然数除以19余9，除以23余7。那么这个自然数最小是________。

13.  六个足球队进行单循环比赛，每两对都要赛一场。如果踢平，每对各得1分，否则胜队得3分，负队得0分。现在比赛已进行了四轮（每队都已与4个队比赛过），各队4场得分之和互不相同。已知总得分居第三位的队共得7分，并且有4场球赛踢成平局，那么总得分居第五位的队最多可得________分，最少可得________分。

14.  甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C点。如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点12千米；如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点16千米。甲车原来每小时行多少千米？

15.  四个足球队进行单循环比赛，每两队都要赛一场。如果踢平，每队各得1分，否则胜队得3分，负对得0分。比赛结果，各队的总得分恰好是四个连续的自然数。问：输给第一名的队的总分是多少？（要求说明理由）