北京市第13届迎春杯预赛小学数学试题

1.      计算：[（6.875―）×25％＋（＋）÷4]÷2.5

2.      计算：1.1＋3.3＋5.5＋7.7＋9.9＋11.11＋13.13＋15.15＋17.17＋19.19

3.      服装厂接到加工一批服装的任务，王师傅每天可以制做3套服装，李师傅每天可以制做5套服装。如果王师傅单独完成制做这批服装的任务，比李师傅单独完成制做这批服装的任务要多用4天。那么，要加工的这批服装共有________套。

4.      A、B、C要从甲地到乙地，步行速度都是每小时5千米，骑车速度都是每小时20千米。现在只有一辆自行车，他们想了一个办法：先让A从甲地骑车走。同时B、C步行；A骑了一段后，换步行而把车放在途中，留给B接着骑；B骑了一段后，再换步行而把车放在途中留给C接着骑到乙地。这样A、B、C三人恰好同时到达乙地。已知甲地到乙地全长12千米，那么从甲地到乙地他们用了________小时。

5.      已知下列两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。那么，满足下列算式的A＋B＋C＋D＋E＝________。

      ABC             CBA

+     DE        +      ED

 ——————     ——————

                      6 6 4             1 7 8

6.      有一张等腰直角三角形的纸片，沿它的斜边上的高把这个三角形对折；再沿斜边上的高把它对折；再沿斜边上的高把它对折，这时，得到一个直角边的长是2厘米的等腰直角三角形（如图中阴影部分）。那么，原来的等腰直角三角形纸片的面积是________平方厘米。

7.      在下面( 1 )、( 2 )、( 3 )这三个算式中，各有一个□，请你指出，在第________个算式中的□＝。

（1）÷[0.4＋（―□）÷×0.75]＝10

（2）＝10

（3）[（6.5－）÷－]×（□＋71.95）＝10

8.      在一张四边形行的纸上共有10个点，如果把四边形的顶点算在一起，则一共有14个点。已知这些点中的任意三个点都不在同一直线上。按下面规定把这张纸剪成一些三角形：

（1）每个三角形的顶点都是这14个点中的3个；

（2）每个三角形内，都不再有这些点。

 那么，这张四边形的纸最多可以剪出________个三角形。

9.      红领巾春节慰问小组在确定去敬老院演出的节目单时，遇到如下问题：除夕夜的演出有唱歌、舞蹈、杂技、小品4个节目。如果要求唱歌不排在第4项，舞蹈不排在第3项，杂技不排在第2项，小品不排在第1项，那么，满足上述要求的节目单，共有________种不同的排法。

10.  数学竞赛团体奖的奖品是10000本数学课外读物。奖品发给前五名代表队所在的学校。名次在前的代表队获奖的本数多，且每一名次奖品的本数都是100的整倍数，如果第一名所得的本数是第二名与第三名所得的本数之和，第二名所得的本数是第四名与第五名所得本数之和。那么，第三名最多可以获得________本。

11.  汽车拉力赛有两个距离相等的赛程，第一赛程由平路出发，离中点26千米处开始上坡，通过中点行驶4千米后，全是下坡路；第二赛程也是由平路出发。离中点4千米处开始下坡，通过中点继续行驶26千米后，全是上坡路。已知某赛车在这两个赛程中所用时间相同；第二赛程出发时的速度是第一赛程出发时速度的；而遇到上坡时速度就要减少25％，遇到下坡时速度就要增加25％。那么，每个赛程的距离各是________千米。

12.  在图中七个小圆圈中各填入一个自然数，同时满足以下要求：

（1）使所填的七个自然数的和是1997；

（2）使图中给的每个数都是相邻两个О中所填数的差。

13.  甲、乙两个仓库，乙仓库原有存货1200吨，当甲仓库的货物运走，乙仓库的货物运走以后，再从甲仓库中取出剩下货物的10％放入乙仓库，这时，甲、乙两仓库中的货物重量恰好相等。那么甲仓库原有存货多少吨？

14.  有一串数：、、、、、、……，它的前1996个数的和使多少？