（1993年4月18日9：00-11：00）　　

　　[注]本届主试委员会给出复赛考题共16题，考试时间为1.5小时，各参赛城市（县）可根据本地情况适当增删，也可全部改用本市（县）设计的试题。

　　1.化简

　　2.电视台要播放一部30集的电视连续剧，如果要求每天安排播出的集数互不相等，该电视连续剧最多可以播几天？

　　3.一个正方形的纸盒中恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体，纸盒的容积有多大？（圆周率=3.14）

　　4.有一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果；取出其中两份，将它们三等分后还剩两个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个，问：这筐苹果至少有几个？

　　5.计算

　　6.长方形ABCD周长为16米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积的和是68平方米，求长方形ABCD的面积。

　　7.“华罗庚金杯”少年数学邀请赛，第一届在1986年举行，第二届是在1988年举行，第三届是在1991年举行，以后每2年举行一届，第一届华杯赛所在年份的各位数字和是

　　A1＝1+9+8+6＝24

　　前二届所在年份的各位数字和是

　　A2=1+9+8+6+1+9+8+8＝50

　　问：前50届“华杯赛”所在年份的各位数字和A50＝？

　　8.将自然数按如下顺次排列：

　　在这样的排列下，数字3排在第二行第一列，13排在第3行第 3列。 问：1993排在第几行第几列？

　　9.在图中所示的小圆圈内，试分别填入1，2，3，4，5，6，7，8，这八个数字，使得图中用线段连接的两个小圆圈内所填的数字之差（大数字减小数字）恰好是1，2，3，4，5，6，7这七个数字，

　　10.1¹+2²＋3³＋4⁴＋5⁵＋6⁶＋7⁷+8⁸+9⁹除以3的余数是几？为什么？

　　11.A、B、C、D、E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛（每人都与其它选手赛一场），每天同时在三张球台各进行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D对F，第四天B对C，问：第五天A与谁对阵？另外两张球台上是谁与谁对阵？

　　12.有一批长度分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10和11厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取3根木条作为三条边，可围成一个三角形，如果规定底边是11厘米，你能围成多少个不同的三角形？

　　13.把图中的圆圈任意涂上红色或兰色，问.有无可能使得在同一条直线上的红圈数都是奇数？请说明理由。

　　14.甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈。

遇点190米，问这条椭圆形跑道长多少米？

　　15.图中的正方形 ABCD的面积为1，M是AD边上的中点，求图中阴影部分的面积。

　　16.四个人聚会，每人各带了2件礼品，分赠给其余三个人中的二人，试证明：至少有两对人，每对人是互赠过礼品的。