1993年我爱数学少年夏令营试题大全

4．93+87+88+79+100+62+75+95+85+69+72+98+89+77+54+75+92+85+83+76+
65+60+79+86+100+49+97+97+80+78= _________。

5．0.0625+0.125+0.1875+0.25+0.3125+0.375+0.4375+0.5+0.5625+0.625
+0.6875+0.75+0.8125+0.875+0.9375=_____。

1．三条边长分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形如图1。将它的短直角边对折上去与斜边相重合如图2，那么，图2中阴影部分（即未被盖住部分）的面积是________平方厘米。

2．一个分数，如果分母减2，约分后是

，如果分母减9，约分后是

。那么，原来的分数是________。

3．一个有弹性的球从A点落下到地面，弹起到B点后又落下到高20厘米的平台上，再弹起到C点，最后落下到地面（如右图）。每次弹起的高度都是落下高度的80%，已知A点离地面比C点离地面高出68厘米，那么C点离地面的高度是________厘米。
　
4．一个圆柱体的容器内，放有一个长方体铁块。现在打开一个水龙头往容器中注水，3分钟时，水恰好没过长方体的顶面，又过了18分钟，水灌满容器。已知容器的高度是50厘米，长方体的高度是20厘米，那么

=________。

5．有30个贰分硬币和8个伍分硬币，用这些硬币不能构成的1分到1元之间的币值有________种。

6．在算式11×20×29×38×...×200中，相邻两个因数的差都等于9，那么这个乘积的末尾连续的零的个数等于________。

　
7．右式中不同的汉字代表不同的数字，“□”中代表一位自然数。要使算式成立，那么盼字代表的数字是________。

8．a是一个自然数，已知a与a+1的各位数字之和都能被7整除，那么这样的自然数a最小是________。

9．唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑，米老鼠的速度是每分钟125米，唐老鸭的速度是每分钟100米。唐老鸭手中掌握一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器，通过这种遥控器发出第n次指令，米老鼠就以原来速度的n×10%倒退一分钟，然后再按原来的速度继续前进。如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少是________次。

10．某次考试有52人参加，共考5道题，每题做错的人数统计如下：
　　每人都至少做对一道题，做对一道题的有7人，5道题全对的有6人，做对2道题和3道题的人数一样多，那么做对4道题的人数是________人。

题　　号	一	二	三	四	五
做错人数	4	6	10	20	39

已知图形（1）放在中间一列。①图形（1）应放在A、B、C、D、E中的哪一格？②画出拼图的方法。

2．同时满足下列条件的分数共有多少个？（1）大于

，并且小于

：（2）分子和分母都是质数；（3）分母是两位数。请列举出所有满足条件的分数。

3．甲、乙、丙三个学生分别戴着三种不同颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服去参加一次争办奥运的活动。已知：（1）帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种；（2）甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子；（3）戴红帽子的学生没有穿蓝衣服；（4）戴黄帽子的学生穿着红衣服；（5）乙没有穿黄衣服。试问：甲、乙、丙三人各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服？

4．一项挖土方工程，如果甲队单独做，16天可以完成，乙队单独做要20天才可以完成。现在两队同时施工，工作效率提高20%。当工程完成

时，突然遇到地下水，影响施工进度，使得每天少挖了47.25方土，结果共用了10天完成工程，问整个工程要挖多少方土？

5．某住宅区有十二家住户，他们的门牌号分别是1，2，3，...，12。他们的电话号码依此是十二个连续的六位自然数，并且每家的电话号码都能被这家的门牌号整除。已知这些电话号码的首位数字都小于6，并且门牌号是9的这一家的电话号码也能被13整除，问这一家的电话号码是什么数？

6．一条环形道路，周长2千米。甲、乙、丙三人从同一点同时出发，每人环行两周。现有自行车两辆，乙和丙骑自行车出发，甲步行出发，中途乙和丙下车步行，把自行车留给其他人骑。已知甲步行的速度是每小时5千米，乙和丙步行的速度是每小时4千米，三人骑车的速度都是每小时20千米。请你设计一种走法，使三个人两辆车同时到达终点。问环行两周最少要用多少分钟？

1．在算式6×4+18÷6+8中只添加小括号后，所能计算出的最小结果是________。

2．设上题答数为a。
　　足球比赛有一种新记分方法：胜一场得10分，平局各得5分，每进一球得1分。甲、乙、丙三队按这种方法进行循环赛，比赛中途统计每个队得分如下：甲队得a分，乙队得7分，丙队得21分。这时三个队进球总数为________个。
　
3．设上题答数为a。
　　右图中画出了一个大圆和四个面积相等的小圆，已知大圆半径等于小圆直径，小圆半径为a厘米，那么阴

影部分的周长为________厘米。（取π=3）

4．设上题答数为a。
　　自1至a的全体自然数中，数字1共出现了________次。

5．设上题答数为a。
　　甲、乙二人骑自行车，从A地出发，前往离A地36千米的B地。甲在乙出发a分钟后出发，但比乙先到25分钟。当甲到达B地时，乙距B地5千米。甲的速度为每小时___千米。

6．设上题答数为a。
　　有一个（2a+1）位数：

，要使这个数被7整除，□中应填____。

1．右图画出了一个大圆和四个面积相等的小圆。已知大圆半径等于小圆直径，小圆面积为7平方厘米，那么阴

影部分的面积总和为________平方厘米。

2．设上题的答数为a。已知一个八位数被a除得的商为一个七位数，余数为3，并且商的十位数字与个位数字都是4，那么原八位的十位数字是________。

3．设上题的答数为a，b=12a。下列每一个数的整数部分之和是________。
　　

。

4．设上题的答数为a。甲、乙、丙三人各有糖豆若干粒。甲从乙处取来一些糖豆，使原有糖豆增加一倍；乙从丙处取来一些糖豆，使留下的糖豆也增加一倍；丙再从甲处取来一些糖豆，也使留下的糖豆增加一倍。现在三人的糖豆一样多。开始时，甲有a粒糖豆，那么乙有糖豆________粒。

5．设上题的答数为a，b=a+212。有两个自然数，它们的和等于b，它们的最大公约数与最小公倍数之和等于693，这两个自然数的差等于________。
　
6．设上题的答数为a。如右图，把一个大正方形分成了a个相同的小长方形，其中每个小长方形的周长等于140厘米。那么这个大正方形的面积为________平方厘米。

1．右图中画出了一个半圆和一个直角梯形，其中AB是半圆的直径，长度为8厘米，BC与CD 的长度等于半圆的半径，那么阴影部分的面积为________平方厘米。(取π=3)

2．上题的答数为a。在两位数中，能被其各位数字之和整除，而且除得的商恰好是a的数有________个。

3．设上题的答数为a，b=1997-a。一位年青人恰好在元月1日出生，在b年时他的年龄等于他出生年数的各位数字之和。这位年青人在b年时的年龄为________岁。

5．设上题的答数为a，b=(a-7)÷7-1。乘积1949×1950×1951×...×1993是一个多位数，这个多位数从右向左数第b个数字是________。

6．设上题的答数为a，b=a+28。甲、乙、丙三人各有糖豆若干粒。甲从乙处取来一些糖豆，使原有糖豆增加一倍；乙从丙处取来一些糖豆，使留下的糖豆也增加一倍；丙再从甲处取来一些糖豆，也使留下的糖豆增加一倍。现在三人的糖豆一样多。开始时，丙有b粒糖豆，那么乙有糖豆________粒。

1．已知等式

，其中□内是一个最简分数，那么□内的数是________。

2．设上题的答数为a。在下式的△内，填入一个适当的一位自然数，使乘积的个位数字达到最小值。△内的数字等于________。(1993.81+a)×△=□。

3．设上题的答数为a。在两位数中，能被其各位数字之和整除，而且除得的商恰好是a-1的数有________个。　
4．设上题的答数为a。三条环形跑道交于A点，每条跑道的周长均为200米。三名运动员的速度分别为每小时5千米、7千米和9千米。他们同时从A点出发分别沿三条跑道跑步。三名运动员出发后第a次相遇时，已跑了________分钟。

5．设上题的答数为a，b=a-36。乘积1949×1950×1951×...×1993是一个多位数，这个多位数从右向左数第b个数字是________。

6．设上题的答数为a，b=4a。下列每一个数的整数部分之和是________。