1997年我爱数学夏令营计算竞赛

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1997年我爱数学夏令营数学竞赛

1、从1、2、3、4、5、6、7、8、9中选出8个数排成一个圆圈，使得相邻的两数之和都是质数。排好后可以从任意两个数字之间切开，按顺时针方向读这些八位数，其中可能读的最大的数是             。

2、在下面的加法算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字。请把下面汉字算式翻译成数字算式。

                                   答：

 

 

3、A、B、C、D四个队举行足球循环赛（即每两个队都要赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。已知：

（1）比赛结束后四个队的得分都是奇数；

（2）A队总分第一；

（3）B队恰有两场平局，并且其中一场是与C队平局。

那么，D队得           分。

4、10吨货物分装若干箱，每只箱子重量不超过1吨。为了确保在任意分装情况下，都能一次将这批货物运走，那么，载重量为3吨的汽车，最少要准备

      部。

5、将12345678910111213……依次写到第1997个数字，组成一个1997位数，那么此数除以9的余数是           。

6、如下图，E是矩形ABCD的边BC的中点，BD与AE的交点为F，那么，图中阴影部分（三角形FAB）与矩形ABCD的面积之比是          。

7、一排椅子共有15个座位，部分座位有人就坐。张明来后一看，他无论坐在何处，都要与已就坐的人相邻。在张明之前已就坐的最少有        人。

8、快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇。已知慢车从乙地到甲用12.5小时，慢车到甲地停留半小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需             小时             分。

9、某造纸厂在100天里共生产2000吨纸。开始阶段，每天只能生产10吨纸。中间阶段由于改进了生产规程，每天的产量提高了一倍。最后阶段由于购置了新设备，每天的产量又比中间阶段提高了一倍半。已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天，那么最后阶段有           天。

10、有一座同里有若干个大和尚和若干个小和尚，已知7个大和尚每天共吃41个馒头，29个小和尚每天共吃11个馒头，而平均每个和尚每天恰好吃一个馒头，那么在这座山里至少有和尚           个。

11、某校毕业生共分9个班，每班人数相等。已知一班的男生比二、三班两个班的女生总数多1；四、五、六班三个班的女生总数比七、八、九班三个班的男生总数多1，那么该校毕业生中男、女生人数的比是           。

12、某市电视号码原为六位数。第一次升位是在首位和第二位数字之间加上3成为一个七位数，第二次升位是在首位数字前加上2成为一个八位数。某人发现他家中的电话号码升位后的八位数恰好为原来的六位数的电话号码的33倍，那么原来的电话号码是             。