和差倍问题（上）：

1、  南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？

解：典型的和差问题，

铁路桥＝（11270+2270）÷2＝6770米  公路桥＝11270－6770＝4500米

2、  三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。

解：先把第一、二小组看成一个整体，他们与第三小组和为180，差为20，

三小组人数＝（180－20）÷2＝80

一二小组合起来为180－80＝100人，一小组与二小组的差为2，

一小组人数＝（100－2）÷2＝49    二小组人数＝100－49＝51

3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？

解：因为甲乙现在筐里的苹果数量未知，所以可以直接设数，就设甲筐有19千克苹果，那么乙筐有0千克苹果。此时甲乙和为19千克。变动后，和仍然为19千克，此时乙筐与甲筐的差为3，则乙筐＝（19+3）÷2＝11千克

乙筐的11千克都是甲筐给的，所以从甲筐取出11千克给乙筐。

4、  一个减法算式中，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？

解：突破口在被减数、减数、差这三者的关系上。因为被减数－减数＝差，

被减数＝减数+差

那么被减数＝120÷2＝60＝减数+差

差＝60÷（3+1）＝15   减数＝15×3＝45

5、  已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？

解：直接用公式：39÷（4－1）＝13

6、  有50名学生参加联欢会，第一个到会的女生同全部男生握过手，第二个到会的女生差一个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握手，依次类推，最后一个到会的女生同7个男生握过手。问这些学生中有多少名男生？

解：此题说起来复杂，实际上这些话中只透漏了一个信息，男生比女生多7－1＝6人

那么男生数量＝（50+6）÷2＝28人

3A奥数网五年级教练：刘涛老师

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