（时间：1小时30分钟）   3A奥数网整理供稿

一、计算。（5分×5=25分）

1、        。

2、，则=          。

3、         。

4、19971997+9971997+971997+71997+1997+997+97+7=         。

5、111111×999999+999999×777777=         。

二、填空。（5分×5=25分）

1、有A、B两个整数，A的各位数字之和为35，B的各位数字之和为26，两数相加进位三次，那么A+B的各位数字之和是         。

2、有一串数如下：1、2、4、7、11、16……，那么在这串数的前50个数中，被3除余1的数有        个。

3、有两组数，第一组16个数的和是98，第二组的平均数是11，两组中所有数的平均数是8，则第二组有      个数。

4、用一台天平和重1克、3克、9克的砝码各一个，可称量不同的重量有    种。

5、一块冰，每小时失去其重量的一半，八小时后其重量为千克，那么一开始这块冰重量是       千克。

三、填空（6分×5=30分）

1、四个连续的自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续自然数的和最小是        。

2、有8级台阶，小明从下向上走，若每次只能跨一级或两级，他走上去可有

      种不同的方法。

3、甲、乙、丙三人去买书，乙买的书比甲买的书的本数的多3本，丙买的书比甲买的书的少1本，则三人合计最少买       本书。

4、130克含盐5%的盐水，与含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水，这样配成的6.4%的盐水有       克。

5、有一些糖，每人分5块多10块，如果现有人数增加到原人数的1.5倍，那么每人4块就少2块，这些糖共有       块。

四、填空。（8分×5=40分）

1、甲村与乙村间要开挖一条长580米的水渠，甲村比乙村每天可以多挖2米，于是乙村先开工5天，然后甲村再开工与乙村一起挖，从开始到完工共用35天（包括乙村先干的5天），那么乙村每天挖        米。

2、一千个体积为1立方厘米的小立方体合在一起成为一个边长为10厘米的大立方体，表面涂油漆后再分开为原来的小立方体，这些小立方体中至少有一面被油漆涂过的数目是        。

3、如图，四边形ABCD的周长是60厘米，点M到各边的距离都是4.5厘米，这个四边形的面积为        平方厘米。

4、有三堆砝码，第一堆中每个砝码重3克，第二堆中每个砝码重7克，请你取出最少个数的砝码，使它们的总重量为130克，则最少个数为        。

5、汽车在南北走向的公路上行驶，由南向北顶风而行每小时50千米，由北向南顺风而行每小时70千米，两辆汽车同时从同一地点出发相背而行，一辆汽车往北驶去然后返回，另一辆汽车往南驶去然后返回，结果4个小时后两车同时回到出发点，如果调头时间不计，在这4小时内两车行驶的方向相同的时间有     时间。