1.定义运算※为a※b＝a×b－（a＋b），

①求5※7，7※5；

    ②求12※（3※4），（12※3）※4；

③这个运算“※”有交换律、结合律吗？

④如果3※（5※x）＝3，求x。

2.对于任意的两个自然数a和b，规定新运算“*”：a*b＝a(a＋1)(a＋2)…(a＋b-1)。如果(x*3)*2＝3660，那么x等于几？

3.规定a△b=a+（a+1）+（a+2）+…+（a+b-1），（a、b均为自然数，b＞a），如果x△10=65，那么x=？

4.对于两个不相等的自然数，定义运算a #b ，表示将a、b 中较大的数除以较小的数，结果取其余数。比如9#5=5#9=4，18#6=6#18=0。如果 x#13＝3，且x＜20，那么x 等于多少？

5.x、y表示两个数，规定新运算“*”及“△”如下：x*y=mx+ny，x△y=kxy，其中 m、n、k均为自然数，已知 1*2=5，（2*3）△4=64，求（1△2）*3的值。

等差数列及其应用参考答案：

1.102

2.3541

3.15,60

4.13041

5.24行40列

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