一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内。
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题号 |
1 |
2 |
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4 |
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6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
共得分 |
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答案 |
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1、小伟自制了一个孔成像演示仪，如图1所示，在一个圆纸筒的两端分别用半秀明纸和黑纸封住，并用针在黑纸的中心刺出一个小孔。小伟将有黑纸的一端正对着竖直放置的“ ”形状的光源，则他在半透明纸上观察到的像的形状是
（A） （B） （C） （D）
2、代数式
的化简结果是
（A）
（B）
（C）
（D）
3、已知
是实数，且
，那么
（A）31 （B）21 （C）13 （D）13或21或31
4、已知
（
＞
）是两个任意质数，那么下列四个分数
①
； ②
； ③
； ④
中总是最简分数的有
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
5、Given 
are real numbers, and 
, then the value of
is
（A）4 （B）6 （C）3 （D）4or6
6、某出版社计划出版一套百科全书，固定成本为8万元，每印制一套需增加成本20元。如果每套定价100元，卖出后有3成给承销商，出版社要盈利10%，那么该书至少应发行（精确到千位）
（A）2千套 （B）3千套 （C）4千套 （D）5千套
7、△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C，满足3∠A＞5∠B，3∠C≤∠B，则这个三角形是
（A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）等边三角形
8、如图2，正方形ABCD的面积为256，点E在AD上，点F在AB的延长线上，EC⊥FC，△CEF的面积是200，则BF的长是
（A）15 （B）12 （C）11 （D）10
9、如图3，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，点E、F分别是对角线AC、BD的中点，则
（A）
（B）
（C）
（D）
10、
表示不大于的最大整数，如[3.15]=3，[－2.7]=－3，[4]=4，则
（A）1001 （B）2003 （C）2004 （D）1002
二、A组填空题（每小题4分，共40分。含两个空的小题，每个空2分。）
11、计算：
。
12、已知
。
13、已知
是三个实数，且
的平均数是127，
的和的三分之一是78，
的和的四分之一是52，那么的平均数是 。
14、Given in the △ABC,a,b,c are three sides of the triangle, a=3, b=10 and perimeter of the triangle is multiple of 5, then the length of c is 。
（英汉小词典：side：边；perimeter：周长；multiple：倍数）
15、某学校有学生2000名，从中随意询问200名，调查收看电视的情况，结果如下表：
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每周收看电视的时间t（小时） |
0＜t≤2 |
2＜t≤4 |
4＜t≤6 |
6＜t≤8 |
t＞8 |
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人 数 |
15 |
47 |
78 |
41 |
19 |
则全校每周收看电视不超过6小时的人数约为 。
16、如图4，等腰梯形ABCD的面积是49平方厘米，AD∥BC，且AC⊥BD，AF⊥BC，则BD= 平方厘米，AF= 平方厘米。
17、方程
或 。
18、已知
是三个互不相同的非零实数，设
；
的大小关系是 。
19、已知均为实数，且
；
。
20、小明做数学题时，发现
按上述规律，第五个等式是 ；第n个等式是 。
三、B组填空题（每小题8分，共40分。每题两个空，每个空4分。）
21、一个三位自然数，当它分别被2、3、4、5、7除时，余数都是1，那么具有这个性质的最小三位数是 ；最大三位数是 。
22、一个直角三角形的三条边长均为整数，已知它的一条直角边的长为15，那么另一条直角边的长有 种可能，其中最大值是 。
23、已知
都是质数，且
＞40，那么满足以上条件的最小质数
；
。
24、用1、2、3、4、5这五个数字可以组成60个没有重复数字的三位数，那么这60个三位数的和是 ；这个和除以111，得到的商是 。
25、如图5，正方形BCDE和ABFG的边长分别为
，连接CE和CG，则图中阴影部分的面积是 ；CE和CG的大小关系是 。
